“我今年岁数的立方是个四位数，岁数的四次方是个六位数，这两个数，刚好把十个数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，不重不漏。

　　维纳此言一出，四座皆惊，大家都被他的这道妙题深深地吸引住了。整个会场上的人，都在议论他的年龄问题。

　　其实这个问题不难解答，但是需要一点数字“灵感”。不难发现，21的立方是四位数，而22的立方已经是五位数了，所以维纳的年龄最多是21岁；同样道理，18的四次方是六位数，而17的四次方则是五位数了，所以维纳的年龄至少是18岁。这样，维纳的年龄只可能是18、19、20、21这四个数中的一个。

　　剩下的工作就是“一一筛选”了。20的立方是8000，有3个重复数字0，不合题意。同理，19的四次方等于130321，21的四次方等于194481，都不合题意。最后只剩下一个18，是不是正确答案呢？验算一下，18的立方等于5832，四次方等于104976，恰好“不重不漏”地用完了十个阿拉伯数字，多么完美的组合！

　　经济学上有个“海盗分金”模型：是说5个海盗抢得100枚金币，他们按抽签的顺序依次提方案：首先由1号提出分配方案，然后5人表决，超过半数同意方案才被通过，否则他将被扔入大海喂鲨鱼，依此类推。“海盗分金”其实是一个高度简化和抽象的模型，体现了博弈的思想。在“海盗分金”模型中，任何“分配者”想让自己的方案获得通过的关键是事先考虑清楚“挑战者”的分配方案是什么，并用最小的代价获取最大收益，拉拢“挑战者”分配方案中最不得意的人们。

　　公园水池每周需换一次水．水池有甲、乙、丙三根进水管．第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的顺序轮流打开小1时，恰好在打开某根进水管1小时后灌满空水池．第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的顺序轮流打开1小时，灌满一池水比第一周少用了15分钟；第三周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲……的顺序轮流打开1小时，比第一周多用了15分钟．第四周他三个管同时打开，灌满一池水用了2小时20分，第五周他只打开甲 管，那么灌满一池水需用________小时

　　“完美正方形”是指在一正方形内切割出大小都相异的小正方形。此概念最早由莫伦提出，完美正方形的最小阶数为21阶。

　　数学家们一度花了很大精力都无任何结果，以至于1930年苏联著名数学家鲁金猜想，不可能把一个正方形分割成有限个大小不同的正方形。

　　莫伦对此猜想提出了挑战，并提供了一个解决思：如果同一个矩形有两个不同的正方形剖分，且其中一个剖分的每个正方形都不同于另一个剖分的每个正方形，那么，这两个剖分再添上两个正方形（它异于两个剖分中的任何一个正方形），便可构造出一个完美正方形。而在此之前，完美矩形已经有了比较丰富的。

　　几个月后，阶数更小（28阶）、边长更短(1015)的完美正方形由剑桥大学三一学院的四位大学生构造出来。

　　1948年，威尔科克斯构造出24阶完美正方形，但其中含有一个完美矩形（此类正方形被称为混完美正方形。完全由正方形构造成的正方形称为纯完美正方形）。一直到1978年，这个纪录才被打破。

　　1978年，杜伊维斯廷借助计算机技术，成功地构造出一个21阶的完美正方形，它是唯一的，且它不仅阶数最低，同时数字也更简单，此外构造上它也有许多优美的特点，比如2的某些次幂恰好位于一条对角线上，等等。

　　至此，完美正方形的讨论暂时画上一个句号。但数学家的研究并没有止，他们又研究了不同大小正方形是否可以填充整个平面的问题，此外他们还将完美剖分的问题推广到莫比乌斯带、圆柱面、环面和克莱茵瓶上，也取得了许多有趣的。属羊的今年多大